ДӨРӨВДҮГЭЭР АНГИ

 Тоо, тоолол

Тоон олонлог

    • 4.1.1.1. Тогтмол тоогоор нэмэгдүүлэн/ хорогдуулан тоолох (0-ийг дайран өнгөрөх тохиолдлыг оруулна.)
    • 4.1.1.2.      Сая хүртэлх тооны цифрүүдийн утгыг мэдэх
    • 4.1.1.3.      Сая хүртэлх тоог орны нэмэгдэхүүний нийлбэрт задлах
    • 4.1.1.4.      Аравтын бутархайг унших, бичих, цифрүүдийн утгыг мэдэх, жишээлбэл, 125см-ийг метрээр илэрхийлэх, уртын хэмжээг метрээр тоймлох гэх мэт.
    • 4.1.1.5. 1-ээс 10000 хүртэлх тоог 10, 100-гаар үржүүлэх, үр дүнгийн өөрчлөлтийг тайлбарлах
    • 4.1.1.6.      Дөрвөн оронтой тоог аравт, зуут, мянгатаар тоймлох
    • 4.1.1.7.      Бутархай хэсгийн орны тоо нь хоёроос хэтрэхгүй байх аравтын бутархайг бүхлээр тоймлох
    • 4.1.1.8.      >, < тэмдэг ашиглан сая хүртэлх тоонуудыг жиших, эрэмбэлэх
    • 4.1.1.9.      Эерэг, сөрөг бүхэл тоонуудыг хэвтээ ба босоо тоон шулуун дээр тэмдэглэх, жиших, эрэмбэлэх
    • 4.1.1.10.  Агаарын хэмийн өсөлт, бууралтыг тооцоолох
    • 4.1.1.11.  >, < тэмдэг ашиглан бутархай хэсгийн орны тоо нь хоёроос хэтрэхгүй байх аравтын бутархайнуудыг жиших, эрэмбэлэх
    • 4.1.1.12.  Тоон дарааллын зүй тогтлыг олох, үргэлжлүүлэх
    • 4.1.1.13.  Тэгш, сондгой тоо, 1000 хүртэлх тоонуудаас 5, 10, 25, 50, 100-гийн хуваагдагчдыг ялган таних
    • 4.1.1.14.  Сондгой ба тэгш тооны нийлбэр, ялгавар, үржвэрийн тухай ерөнхий дүгнэлт гаргах
    • 4.1.1.15.  ½, ¼ ба 1/8; ⅓ ба 1/6; 1/5 ба 1/10 бутархайнуудыг ижил хуваарьтай болгох, бутархайг эрэмбэлэхэд хэрэглэх
    • 4.1.1.16.  Аравны ижил хэсгийг тэмдэглэсэн энгийн ба аравтын бутархайнууд тэнцүү болохыг ойлгох
    • 4.1.1.17.  ½  нь 0.5 ба 5/10-тэй тэнцүү болохыг ойлгох
    • 4.1.1.18.  Тоо хэмжээний хоёрны, аравны, зууны хэсгүүдийг тэмдэглэсэн энгийн ба аравтын бутархайнууд тэнцүү эсэхийг тогтоох, бутархайнуудыг эрэмбэлэхэд хэрэглэх, жишээлбэл, 0.6 нь ½-ээс их ба 7/10-гоос бага
    • 4.1.1.19.  Холимог бутархайг ялган таних, тоон шулуун дээр эрэмбэлэх
    • 4.1.1.20.  Хуваах үйлдэл ба бутархайн уялдаа холбоог ойлгох, тоо хэмжээний хэсгийг олоход хэрэглэх

Тооцоолох

Цээж тоолол

    • 4.1.2.1.      Нийлбэр нь 100 байх хоёр оронтой хоёр тоог хурдан олох, жишээлбэл, 72 + ◊ = 100
    • 4.1.2.2.     Нийлбэр нь 1000 байх 50-ийн хоёр хуваагдагчийг хурдан олох, жишээлбэл, 850 + ◊ = 1000.
    • 4.1.2.3.      Нийлбэр нь 1 байх энгийн бутархайнуудыг олох, жишээлбэл, 1/4 + ◊ = 1
    • 4.1.2.4.      Нэг оронтой хоёр тоог үржүүлэх
    • 4.1.2.5.      Тоонуудын үржвэрийг хялбар аргаар олохдоо байр солих чанарыг ашиглах
    • 4.1.2.6.      Гурван оронтой тоог 10-аар үржүүлэх, 10-т хуваах, үр дүнгийн өөрчлөлтийг ойлгох
    • 4.1.2.7.    Нийлбэр нь 1 байх аравны орон бүхий аравтын хос бутархайг хурдан олох, жишээлбэл, 0.8 + 0.2
    • 4.1.2.8.      Нийлбэр нь харгалзан 1, 10 байх аравтын хос бутархайнуудыг хурдан олох
    • 4.1.2.9.      Үржүүлэхийн хүрд, түүнд харгалзах хуваах тохиолдлуудыг мэдэх
    • 4.1.2.10.  Тооны 2, 5, 10, 100-д хуваагдах шинжийг мэдэх, хэрэглэх
    • 4.1.2.11.  6, 7, 8, 9-ийн тус бүр арваас хэтрэхгүй тооны хуваагдагчийг таних
    • 4.1.2.12.  2х2, 3х3, ..., 10х10 үржвэрүүдийн утгыг мэдэх
    • 4.1.2.13.  Хоёр оронтой тоог үржигдэхүүнд задлах
    • 4.1.2.14.  Нэг, арав, зуу, мянгаар нэмэгдүүлэн/ хорогдуулан тоолж нэмэх/ хасах
    • 4.1.2.15.  Бүтэн аравт, зуутад ойр тоог нэмэх, хасах, жишээлбэл, 4387 – 299.
    • 4.1.2.16.  Хоёр, гурван оронтой хос тоонууд, зөвхөн аравны хэсэгтэй аравтын хос бутархайнуудыг оновчтой аргаар нэмэх, хасах
    • 4.1.2.17.  Бүтэн мянгатад ойр бүхэл тоонуудын болон нэгжид ойр аравны хэсэг бүхий аравтын бутархайнуудын зөрүүг тус тус тооцоолох, жишээлбэл, 5026 – 4998, 3.2 – 2.6.
    • 4.1.2.18.  Аравт (10-90), зуут (100-900)-ыг нэг оронтой тоогоор үржүүлэх
    • 4.1.2.19.  Тоог 20-оор үржүүлэх чадварааа 19, 21-ээр үржүүлэхэд хэрэглэх
    • 4.1.2.20.  Тоог 25-аар үржүүлэхийн тулд 100-гаар үржүүлж, 4-т хуваах
    • 4.1.2.21.Тоог үржигдэхүүнд задлах арга ашиглан тоонуудыг үржүүлэх, жишээлбэл, тоог 6-гаар үржүүлэхдээ 3 ба 2-оор үржүүлэх
    • 4.1.2.22.  100 хүртэлх тоог хоёр дахин ихэсгэх, 200 хүртэлх тэгш тоог хоёр дахин багасгах, уг аргыг бутархай хэсгийн орны тоо нь хоёроос хэтрэхгүй байх аравтын бутархайг хоёр дахин ихэсгэх, багасгахад хэрэглэх, жишээлбэл, 3.4-г хоёр дахин ихэсгэх, 8.6-г хоёр дахин багасгах
    • 4.1.2.23.  1000 хүртэлх бүтэн аравтууд, 10000 хүртэлх бүтэн зуутуудыг хоёр дахин ихэсгэх, жишээлбэл, 360, 3600-г хоёр дахин ихэсгэх, багасгах

Нэмэх, хасах

    • 4.1.2.24.   Хоёр ба гурван оронтой хэд хэдэн тоог бичгээр нэмэх
    • 4.1.2.25.  Бутархай хэсгийн орны тоо нь ижил байх гурав, дөрвөн оронтой аравтын бутархайнуудыг нэмэх, хасах

Үржүүлэх, хуваах

    • 4.1.2.26.  Хоёр оронтой тоог нэг оронтой тоонд хуваах (ногдворын утга 20-оос ихгүй тоо байх)
    • 4.1.2.27.  Гурван оронтой тоог нэг оронтой тоонд үржүүлэх, хуваах
    • 4.1.2.28.  Хоёр оронтой тоог хоёр оронтой тоогоор үржүүлэх
    • 4.1.2.29.  Зөвхөн аравтын хэсгийг агуулах хоёр оронтой аравтын бутархайг нэг оронтой тоогоор үржүүлэх, жишээлбэл, 3.6 × 7
    • 4.1.2.30.  Гурван оронтой тоог нэг оронтой тоогоор үржүүлэх (ногдворын утга 30-аас хэтрэхгүй байх бөгөөд үлдэгдэл гарч болно) ----давхардаж байна.
    • 4.1.2.31.  Хоёр оронтой тоог нэг оронтой тоонд хуваахдаа үлдэгдлийг энгийн бутархайгаар илэрхийлэн бичих
    • 4.1.2.32.  Хуваах үйлдэл гүйцэтгэхдээ бодлогын агуулгаас хамаарч ногдворын ойролцоо утгыг олохдоо илүүдэлтэй, дутагдалтай утгын алинаар авахыг шийдэх
    • 4.1.2.33.  Үйлдлийн дарааллыг тогтооход хаалт хэрэглэх, арифметик үйлдлүүдийн холбоо хамаарал болон үйлдлийн чанаруудыг ойлгох, үржүүлэх үйлдэл гүйцэтгэхэд хэрэглэх
    • 4.1.2.34.  Харьцаа ба пропорцийн хялбар жишээг ойлгох, жишээлбэл, зураг дээрх нохойн өндөр бодит хэмжээний тавны нэгтэй тэнцүү байв. Нохой зураг дээр 25см-ийн өндөртэй байсан бол бодит байдалд 5х25см өндөртэй.

Геометр

Дүрс ба бие

    • 4.2.1.1.    Гурвалжны шинж чанаруудыг таних, дүрслэх, талаар нь ангилах
    • 4.2.1.2.   Зөв олон өнцөгтийн толин болон эргэлтийн тэгш хэмийг таних
    • 4.2.1.3Тэгш хэмийн хоёр тэнхлэгтэй дүрс үүсгэх, жишээлбэл, геосамбар, дөрвөлжин шугамтай цаас ашиглан бүтээх
    • 4.2.1.4Хавтгай дахь дүрслэл ба дэлгээсээр биетийг таних, жишээлбэл, битүү болон задгай дэлгээсээр нь кубийг таних
    • 4.2.1.5Орчин тойрны юмс, хавтгайн дүрс, зурагнаас перпендикуляр болон параллель шугамнуудыг таних
    • 4.2.1.6.  Өнцгийг хэмжих, хэмжээг градусаар илэрхийлэх, өнцгийг хурц, мохоо, тэгш гэж ангилах
    • 4.2.1.7.      Хэрчим дээр оройтой өнцгүүдийн хэмжээг олох

Байршил ба хөдөлгөөн

    • 4.2.2.1.   Координатын хавтгайн нэгдүгээр мөч дэхцэгийн координатыг тэмдэглэх, унших
    • 4.2.2.2.   Олон өнцөгтийн нэг талтай нь параллель шугамын хувьд тэгш хэмтэй байх дүрсийн байрлалыг таамаглах
    • 4.2.2.3.   Параллель зөөлт нь шулууны дагуух шилжилт болохыг ойлгох. Параллель зөөлтөөр олон өнцөгт хаашаа шилжихийг тогтоох, дүрсийг параллелиар зөөх зааварчилгаа өгөх

Хэмжигдэхүүн

Урт, хүнд, эзлэхүүн

    • 4.3.1.1.  Урт, хүнд, эзлэхүүний хэмжээг баримжаалах, хэмжих тохиромжтой стандарт нэгжийг сонгох, унших, хэрэглэх, тэмдэглэх
    • 4.3.1.2. Хэмжигдэхүүний аравтын бутархайн тоон утгатай их нэгжийг бага нэгжээр илэрхийлэх,  жишээлбэл, 2.6кг = 2600г
    • 4.3.1.3.      Тохиромжтой үед хэмжээг аравтын бутархайгаар илэрхийлэх, 1.3 м, 0.6 кг, 1.2 лг.м.
    • 4.3.1.4.      Хэмжигдэхүүний янз бүрийн нэгж бүхий хэмжээнүүдийг эрэмбэлэх
    • 4.3.1.5.      Хэмжилтийн утгуудыг бүхлээр тоймлох
    • 4.3.1.6.      Хэмжих хэрэгсэл дээрх дугаарлагдаагүй хоёр хуваарийн хооронд тэмдэглэгдэх утгыг унших, тайлбарлах
    • 4.3.1.7.      Янз бүрийн хуваарьтай хэмжих хэрэгслүүдийн утгуудыг харьцуулах
    • 4.3.1.8.      Хэрчим зурах, уртыг хэмжих, хэмжээг ойр сантиметр, миллиметрээр илэрхийлэх

Хугацаа

    • 4.3.2.1.      Хугацааны секунд, минут, цаг, хоног, долоо хоног, сар, жил гэсэн нэгжүүдийг мэдэх, хэрэглэх
    • 4.3.2.2.      Механик ба электрон цаг ашиглан хугацааг 24 цагийн тогтолцоогоор хэлэх, жиших
    • 4.3.2.3.      Цагийн хуваарийг 24 цагийн тогтолцоогоор унших
    • 4.3.2.4.      Механик ба электрон цаг ашиглан хугацааны завсрыг секунд, минут, цагаар тооцох
    • 4.3.2.5.      Хугацааны завсрыг хоног, долоо хоногоор илэрхийлэхэд хуанли ашиглах
    • 4.3.2.6.      Хугацааны завсрыг сар, жилээр тооцох

Талбай ба периметр

    • 4.3.3.1.    Тэгш өнцөгт зурах, хэмжих, периметрийг олох
    • 4.3.3.2.   Талбайг см.кв, м.кв, км.кв, а, га зэрэг нэгж квадратаархэмждэг болохыг ойлгох
    • 4.3.3.3.   Дөрвөлжин шугамтай цаасан дээр зурсан бүх өнцөг нь тэгш байх дүрсийн талбайг нэгж квадратуудыг тоолж олох
    • 4.3.3.4.   Зөв ба зөв биш олон өнцөгтийн периметрийг олох
    • 4.3.3.5.    Тэгш өнцөгтийн талбайг томьёо ашиглан олох

Өгөгдөлтэй ажиллах

Мэдээллийг ангилах, дүрслэх

    • 4.4.1.1   Мэдээллийг цуглуулах, сонгох, ангилах замаар холбогдох асуултуудад хариулах, өөрийн болон бусдын мэдээллээс дүгнэлт гаргах, асуулт зохиох
    • 4.4.1.2Давтамжийн хүснэгт, пиктограм, босоо тэнхлэг дээрх хуваарийгтус бүр 2, 5, 10, 20, 100-гийн хуваагдагчаар тэмдэглэсэн үед хэрчмэн ба баганан диаграм байгуулах, босоо тэнхлэгийн нэгж хэрчмийг өөрчлөхөд гарах нөлөөг авч үзэх
    • 4.4.1.3.  Хялбар шугаман график байгуулах, жишээлбэл,агаарын хэмийн хугацаанаас хамаарсан график байгуулах
    • 4.4.1.4.     Хоорондох цэг нь хаана тодорхой утгыг илэрхийлэх болон илэрхийлэхгүй болохыг ойлгох, жишээлбэл,агаарын хэмийн хугацаанаас хамаарсан график болон суралцагчдын долоо хоногийн ирцийн графикуудыг харьцуулах
    • 4.4.1.5.     Өгөгдлүүдийн моодыг олох, тайлбарлах

Магадлал

    •  4.4.2.1.  Түгээмэл үзэгдлүүдийн илрэх давтамжийн талаар боломжгэсэн үгийг хэрэглэн тайлбарлах

Асуудал шийдвэрлэх

Математикийн асуудлыг шийдвэрлэхэд мэдлэг, чадвараа хэрэглэх

    • 4.5.1.1.      Хэмжилтийн болон бусад агуулгатай бодлого зохиох, бодох
    • 4.5.1.2.      Үржүүлэх, хуваах тооцоолол хийх аргыг сонгосон шалтгаанаа тайлбарлах
    • 4.5.1.3.   Нэмэх, хасах үйлдлээр бодогдох асуудлыг шийдвэрлэх аргыг сонгох, тайлбарлах, гүйцэтгэж үзүүлэх
    • 4.5.1.4.      Тоон таавар, логик бодлого зохиох, бодох
    • 4.5.1.5.      Асуудлыг системтэйгээр шийдвэрлэхэд эрэмбэлэгдсэн жагсаалт, хүснэгт ашиглах
    • 4.5.1.6.     7, 4, 1, –2 ... хэлбэрийн тоон дарааллын зүй тогтлыг олох, үргэлжлүүлэх
    • 4.5.1.7. Дүрсүүдийн хоорондын хамаарлыг таних, жишээлбэл, ...тул эдгээр нь зөв олон өнцөгтүүд
    • 4.5.1.8.    Ерөнхий дүгнэлтийг бататгах эсвэл няцаах жишээ олох замаар судлах
    • 4.5.1.9.  Гүйцэтгэсэн арга, шалтгааныг амаар болон бичгээр тайлбарлах, таамаглал дэвшүүлэх, шалгах

Асуудал шийдвэрлэхэд ойлголт, арга стратегиа хэрэглэх

    • 4.5.2.1. Урт, хүнд, эзлэхүүн, хугацаа, агаарын хэмийг хэмжих нь ахуй амьдралд ямар хэрэгцээтэйг ойлгох, хялбар тооцоолол хийхэд ашиглах
    • 4.5.2.2.   Тооцооллыг хийх оновчтой аргыг сонгох, тайлбарлах, гүйцэтгэж үзүүлэх
    • 4.5.2.3.   Тоон таавар, логик бодлого зохиох, бодох
    • 4.5.2.4.    Бодлого бодохын тулд өгсөн мэдээллээс шинэ мэдээлэл үүсгэх.
    • 4.5.2.5.     Асуудлыг системтэйгээр шийдвэрлэхэд эрэмбэлэгдсэн жагсаалт, хүснэгт ашиглах
    • 4.5.2.6.    Тоон дарааллын зүй тогтлыг олох, үргэлжлүүлэх, жишээлбэл,–30, –27,